INTERAKCE

Člověk žije v prostředí, které se za tisíciletí naučil velmi citlivě vnímat. Snadno si dokážeme představit objekty s rozměry v metrech a hmotnostmi v kilogramech, vnímáme děje trvající sekundy, hodiny, roky... Každý z nás je také schopen provést základní měření délky, času i hmotnosti. Tělesa kolem nás intuitivně chápeme jako objekty, na které si lze sáhnout, přemístit je, natřít barvou, rozříznout a podobně. Kromě těles si v některých případech dokážeme představit i vlnění. Bez problémů se smíříme s vlnami na vodní hladině nebo se zvukem jako kmitajícími molekulami látky.

Začneme-li zkoumat elementární částice, vše je jinak. Pojmy, které jsme vybudovali v makrosvětě, jsou většinou ve světě elementárních částic nepoužitelné. Uveďme několik příkladů:

Typický čas: Atomová jádra mají rozměry řádově 10–15 metru. Fotony s rychlostí 3×108 m/s uletí tuto vzdálenost asi za 10–23 s. Právě tento čas je typickým časem dějů v atomovém jádře. Žije-li zde částice 10–10 s, je to z hlediska makrosvěta neuvěřitelně krátký okamžik. Z hlediska elementární částice jde o celou věčnost. Částici, která žije velmi krátkou dobu (kratší než 10–23 s) již ani nenazýváme částicí, říkáme jí rezonance.

Dělení: Rozřízneme-li v makrosvětě poleno, rozbijeme-li skleničku, jsou úlomky vždy menší (co do rozměrů, hmotnosti ...), než je původní celek. To je proto, že samotný akt řezání nebo rozlomení je energeticky zanedbatelný vzhledem k energii obsažené v úlomcích. Jak ale rozdělit atomové jádro nebo dokonce nějakou částici? Zde již nepomůže nůž ani pila. Do objektu je třeba „narazit“ jinou, velmi urychlenou částicí, která způsobí rozštěpení. Tato střela ovšem dodá rozbíjené částici značnou energii, té odpovídá podle vztahu E = mc2 určitá hmotnost. Dostáváme se tak do zdánlivě paradoxní situace. „Úlomky“ budou mít větší hmotnost než původní částice.

Částice-vlna: V makrosvětě jsme si zvykli dělit jevy na částicové a vlnové. Bezpečně poznáme, co je těleso a co je vlnění. Objekty mikrosvěta však nejsou ani částice (tělesa), ani vlnění. Někdy nám jejich projevy připomínají vlnění, jindy částice. Chceme-li však odpovědět na otázku typu: „Co je tedy elektron – částice nebo vlna?“, musíme si uvědomit, odkud se vzala slova částice – těleso a vlna. Jsou to pojmy, které jsme si vybudovali ve svém světě, v makrosvětě. Pro popis objektů mikrosvěta jsou naprosto nevhodné. Takže odpověď by mohla znít nějak takto: „O tom, zda elektron je vlna nebo částice snadno rozhodnu... Bude to tehdy, až bude mít elektron hmotnost 10 kg a průměr 0,5 metru. Jinak otázka postrádá smysl.“

Měření: Akt měření v mikrosvětě ovlivní měřený objekt. Po změření jakékoli veličiny je měřený objekt v jiném stavu než před měřením. Měření různých veličin se mohou vzájemně ovlivňovat a výsledky měření mohou záviset na pořadí měření. Nic z toho neznáme v makrosvětě, kde provedení běžných měření ovlivní měřené objekty velmi málo. Zde jde snad o největší rozdíl mezi fyzikou makrosvěta a mikrosvěta. Proto kvantová teorie, která popisuje objekty mikrosvěta, elementární částice a interakce mezi nimi používá nekomutující objekty, pro které je AB ≠ BA.


Kvantová teorie, podobně jako obecná relativita nepoužívá pojem síly. Řešení je však jiné. Interakci způsobují tzv. výměnné(intermediální, polní) částice. Interakce proběhne tak, že si dva objekty (například elektrony) vymění intermediální částici (například foton). Dnešní kvantová teorie pole používá ke znázornění interakcí elegantní grafické zkratky, tzv. Feynmanovy diagramy.

Rozdělení částic

Elementární částice můžeme dělit buď podle „rodové příslušnosti“ na leptony, kvarky, intermediální částice a Higgsovy částice nebo podle statistického chování na fermionya bosony.

Leptony (elektrony a neutrina)

Seznamme se nyní s první rodinou elementárních částic, s leptony. Slovo leptos znamená v řečtině lehký, jde ale o historický název, ne všechny leptony mají malou hmotnost. K leptonům patří elektron a jemu příbuzné částice. U leptonů nepozorujeme žádnou vnitřní strukturu. Spin všech těchto částic je 1/2 a jde tedy o fermiony. Všechny leptony interagují slabou interakcí a neinteragují silně. Elektricky nabité leptony (elektrony) interagují navíc elektromagneticky, což způsobuje intenzivní interakci s hmotou. Elektricky nenabité leptony (neutrina) interagují s hmotou velmi slabě. Přesto jich je v našem okolí značné množství. Tok slunečních neutrin se u naší Země odhaduje na 70×109 ν cm−2s−1. V každém cm3 je navíc 300 reliktních neutrin z období oddělení neutrin od ostatní hmoty v době cca 1 s po Velkém třesku. Při interakci kosmického záření s atmosférou vznikají asi 20 km nad zemí tzv. atmosférická neutrina. Žijeme tak v hustém neutrinovém moři, které s námi minimálně interaguje. Pro neutrina je celá Země zcela průhledná a neutrina s jejími atomy zainteragují jen zcela výjimečně slabou interakcí.

V následující tabulce jsou uvedena základní fakta o leptonech:  

Často hovoříme o generacích neboli pokoleních leptonů. První generaci tvoří obyčejný elektron se svým neutrinem – částice běžné ve světě kolem nás. Druhá generace je mion se svým neutrinem. Na Zemi se vyskytují zřídka, zpravidla vznikají interakcí kosmického záření s atmosférou. Třetí generace leptonů – tauon se svým neutrinem – sehrála svoji roli za extrémních podmínek vzniku Vesmíru. Dnes tyto částice dokážeme uměle připravit na urychlovačích. K těmto třem generacím leptonů přísluší i antičástice. Celková tabulka leptonů tedy je:

Další generace leptonů. Naskýtá se otázka, zda může existovat nějaký supersupertěžký elektron 4. nebo i 5. generace. Je to značně nepravděpodobné. Navíc leptony páté a vyšší generace nemohou existovat z kosmologických důvodů. Tyto leptony by ovlivnily chování Vesmíru při jeho vzniku a Vesmír by dnes vypadal jinak. Při větším počtu generací, by se Vesmír rozpínal rychleji a nebyl by dostatek času na vytvoření pozorovaného množství lehkých prvků.

Oscilace neutrin. V červnu 1998 byla na aparatuře Super-Kamiokande objevena oscilace neutrin vzniklých z kosmického záření v atmosféře. Při svém letu se neutrina přeměňují z jedné formy na druhou. Neutrino je chvíli mionové, chvíli tauonové a chvíli elektronové. (Tato proměna by například na slunečních neutrinech měla proběhnout každých 1 000 km.) Aparatura Super-Kamiokande je největším podzemním neutrinovým dalekohledem na světě. Je postavena v Japonsku v blízkosti vesničky Kamioka, 1 700 m pod povrchem hory Ikena Jama ve starém zinkovém dole. Jde o válcovou nádrž o průměru 34 m a výšce 36 m obsahující 32 000 tun vody. Atmosférická neutrina vznikají v horních vrstvách atmosféry při rozpadu pionů a mionů. Některá neutrina v nádrži reagují s protony a neutrony, mění se na elektrony a miony (ty se dále rozpadají na elektrony). Pohyb vzniklých elektronů a mionů je nadsvětelný a je doprovázen charakteristickým Čerenkovovým zářením, které je detekováno 13 000 fotonásobiči na vnitřním povrchu nádoby. Aparatura zachytí v průměru jedno neutrino za hodinu a půl.

Neutrina přicházející skrze celou zeměkouli prodělala oscilace, na rozdíl od neutrin přicházejících ze zenitu, které prošly „jen“ 2 km zeminy. To způsobilo anizotropii v rozložení detekovaných mionových neutrin, která byla spolehlivě měřena. Tímto způsobem byla objevena oscilace mionových neutrin.

Objev oscilací neutrin vyřešil tzv. sluneční neutrinový problém (tok neutrin přicházející ze Slunce byl přibližně třetinový, než se předpokládalo, protože použité detektory detekovaly jen jeden druh neutrin. Oscilace neutrin byly naměřeny přibližně ve stejné době i na Sudburské neutrinové observatoři (Ontario, USA) a později na japonském scintilačním detektoruKamLAND. Dnes jsou měřeny například v experimentu CNGS (CERN Neutrinos to Gran Sasso), kde neutrina prolétají částí Země ze střediska CERN do italského komplexu Gran Sasso. Obdobný (menší) americký experiment ve Fermilabu se nazývá MINOS. V současnosti se provozují i obří podmořské neutrinové detektory, například ve Středozemním moři hledá neutrina experiment ANTARES. Oscilace neutrin znamenají, že vůně neutrin jsou mixáží (lineární kombinací) jiných kvantových stavů – tzv. vlastních stavů hmotnosti. Experimenty bohužel nedávají hmotnosti jednotlivých hmotnostních stavů, ale rozdíl kvadrátů těchto stavů. Z měření vychází Δm122 = m22−m12 =(7,59 ± 0,2)×10−5 eV2 (KamLAND, 2005) a Δm232 = (2,43 ± 0,13)×10−3 eV2 (MINOS, 2006). Je tedy zřejmé, že alespoň jeden stav hmotnosti je nenulový a jeho nejmenší možná hodnota je přibližně 0,05 eV.

Kvarky

Na konci 50. a v průběhu 60. let se fyzikové pokoušeli vysvětlit podstatu silné interakce i chování tzv. těžkých částic (hadronů) pomocí různých modelů. Jejich název pochází z řeckého „hadros“, což znamená „těžký, silný“. Tyto částice podléhají působení silné (jaderné) interakce. Mezi nejznámější hadrony patří částice tvořící atomové jádro – protona neutron, které nazýváme souhrnně nukleony.

Tyto snahy vyústily v kvarkový model navržený nezávisle Murrayem Gell-Mannem a Geroge Zweigem v roce 1964. Dnes podle tohoto modelu předpokládáme, že hadrony jsou tvořeny z šestice kvarků a šestice antikvarků, které korespondují s šesticí leptonů a šesticí antileptonů. V roce 1969 bylo na lineárním urychlovači SLAC ve Stanfordu v rozptylových experimentech potvrzeno, že se protony skutečně skládají z elementárnějších komponent, kvarků down (dolů, d) a up (nahoru, u). Kvark strange (podivný, s) byl nalezen zanedlouho. Kvark charm (půvabný, c) byl objeven ve vázaných stavech charmonia J/ψ dvěma nezávislými skupinami v roce 1974. Částici J nalezla skupina vedená Samuelem Tingem na protonovém urychlovači v Brookhavenu v experimentech s fixovaným terčem a stejnou částici pod názvem ψ nalezla skupina vedená Burtonem Richterem na kolideru SPEAR ve Stanfordu (objev vešel do dějin fyziky jako listopadová J/ψ revoluce). V roce 1976 byly objeveny vázané stavy kvarku bottom (dolní, b). Dlouho očekávaná existence posledního kvarku top (horní, t) byla potvrzena až v roce 1994 v komplexu Fermilab.

Kvarky Gell-Mann nazval podle románu Jamese Joyce „Smuteční hostina na počest Finnegana“ (Finnegans Wake). Hrdina románu vidí ve snu racky, kteří při letu za lodí křičí: „Tři kvarky pro pana Marka“. Toto podivné slovo se v románu již nikde jinde nevyskytuje... Sám Gell-Mann zavedl první čtveřici kvarků, vymyslel pro ně nejen jména, ale přiřadil jim i jejich „obrázky“:

Podobně jako leptony řadíme i kvarky do generací, tj. první generaci tvoří kvarky (d, u) běžně se vyskytující v přírodě a jejich antikvarky. Druhá generace (s, c) vzniká při interakci vysoce energetického kosmického záření s atmosférou (kaonech, Λ hyperonech, ...) a třetí generaci (b, t) dokážeme připravit jen uměle na urychlovačích. Tyto částice byly hojné při vysoce energetických procesech krátce po vzniku Vesmíru. Kvarky třetí generace se také někdy nazývají beauty a truth (krásný a pravdivý). Základní vlastnosti kvarků jsou v následující tabulce:

Preony. Kvarky mají bodovou strukturu až do rozměrů 10–18 m (tisícina velikosti protonu). V roce 1996 byly ve Fermilabu provedeny rozptylové experimenty, které naznačovalzy, že by kvarky mohly být složeny z dalších částic, tzv. preonů. První preonový model byl vytvořen Salamem a Patim již v roce 1974. Každý kvark či lepton by měl být tvořen ze tří částic: somonu (3 druhy, určuje generaci, nulový náboj), flavonu (2 druhy, určuje vůni „dolní“ či „horní“, náboj ±1/2) a chromonu (4 druhy, určuje barvu, náboj ±1/6). Dohromady získáme 3×2×4=24 částic, 12 leptonů a 12 kvarků. Měření z Fermilabu ale nebyla nikdy potvrzena.

Problémy modelu: Preony musely zaujímat prostor menší než 10–18 m a z Heisenbergových relací by proto musely mít značnou hybnost. Leptony a kvarky by měly větší hmotnost než mají. Nadsvětelné preony by ale přinesly zápornou hmotnost a za cenu ztráty kauzality bychom mohli dostat správné hmotnosti.

Z kvarků lze vytvořit dvě skupiny částic:

Jak už víme, mezony obsahující podivný kvark nazýváme podivné mezony (kaony, K mezony). Baryony obsahující podivný kvark nazýváme podivné baryony (hyperony). Mezony a baryony obsahující kvarky charm (c), bottom (b) nebo top (t) nazýváme exotické částice. Dále existuje mnoho hadronů složených z kvarků, které nejsou v základním stavu. První byly objeveny v sedmdesátých letech na urychlovačích. Těmito částicemi se v základním přehledu nebudeme zabývat, uvedeme jen některé na ukázku:

Intermediální (polní) částice

V přírodě známe čtyři druhy interakcí:

Podle představ kvantové teorie pole (P. A. M. Dirac, R. Feynman a další) probíhá interakce dvou částic tak, že si vymění tzv. intermediální (mezipůsobící, polní, výměnnou) částici.

Každá částice podléhající interakci je obklopena oblakem těchto intermediálních částic. Pojem pole (elektromagnetické, slabé, silné, gravitační) tak neznamená nic jiného než tento oblak intermediálních částic. Jde o tyto částice:

Každá elektricky nabitá částice je tedy obklopena fotony (elektromagnetickým polem), každý kvark je obklopen gluony (gluonovým – silným polem). Gluony vytvářejí kolem kvarku jakýsi těžký gluonový kožich, jeho hmotnost dokonce několikanásobně přesahuje hmotnost samotného kvarku.

Higgsovy částice

Jde o zatím nenalezené částice, které by v přírodě měly způsobovat spontánní narušení symetrie elektroslabé interakce SU(2)×U(1)loc. Podstatnou úlohu hrají v teorii elektroslabé interakce, kde způsobují nenulovou hmotnost intermediálních (polních) částic slabé interakce a její konečný dosah. Tyto částice také měly rozhodnou měrou ovlivnit počáteční fáze našeho Vesmíru. Vytvářejí vakuový kondenzát v celém Vesmíru, který může odstartovat inflační vývojovou fázi Vesmíru. Mohou také nějak souviset s temnou energií, která dnes způsobuje zrychlenou expanzi Vesmíru. Existenci těchto částic (včetně mechanizmu, pomocí kterého polní částice získají nenulovou hmotnost) navrhl skotský matematik Peter Higgs. Spin Higgsových částic je nulový, předpokládaná hmotnost leží v intervalu mZ < mh < 2mZ. Po částicích se intenzivně pátrá a měly by být detekovatelné na urychlovači LHC po jeho úplném zprovoznění. K detekci lze využít například reakce

Částicové multiplety

Částice se často vyskytují jako skupiny velmi podobných částic, které nazýváme multiplety (dublet nukleonů, triplet pionů, kvadruplet Δ baryonů, atd.) Tyto částice lze chápat jako kvantové stavy jediné částice, které se liší projekcí veličiny nazývané izospin. Multipletu přiřadíme hypernáboj Y (dvojnásobek průměrného elektrického náboje multipletu) a izospinT = (N – 1)/2 (N je počet částic v multipletu). Projekce izospinu do jednotlivých částic potom je

T3 = Q – Y /2.

Podobně jako u spinu může hodnota projekce izospinu nabývat 2T + 1 hodnot

T3 = – T, –T + 1, ... , T–1, T.

Základní informace

• Působení interakce: Elektromagnetická interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým elektrickým nábojem.

• Dosah interakce: Nekonečný, existují radiační členy s intenzitou pole 1/r, tj. s intenzitou energie 1/r2, které neubývají ani v nekonečnu. Tyto členy odpovídají elektromagnetickým vlnám.

• Symetrie interakce: Každá ze základních interakcí podléhá určité symetrii, která je pro ni typická. Pro elektromagnetickou interakci jde o symetrii, která je nejhůře představitelná. Rovnice kvantové teorie pole se nezmění, nahradíme-li vlnovou funkci jinou vlnovou funkcí, vynásobenou komplexní jednotkou. Jde tedy o transformaci: ψ → ψ exp[i α(t, x, y, z)]. Z matematického hlediska jde vlastně o pootočení vlnové funkce, neboli o unitární transformaci, s jedním parametrem (úhlem α), který může být v každém bodě časoprostoru různý (závisí na t, x, y, z – takovéto transformace nazýváme lokální). Matematici proto tuto transformaci označují U(1)loc. Jejím přímým důsledkem je existence a zachování elektrického náboje. Někdy se proto zkráceně hovoří o kvantové teorii elektromagnetického pole jako o U(1)loc teorii.

• Intermediální částice: Symetrie je popsána jedním volným parametrem (úhlem otočení α), kterému odpovídá jediná intermediální částice – foton. Foton má nulovou klidovou hmotnost. Plyne to z relací neurčitosti mezi energií vyslané polní částice mc2 a dobou, po kterou může být mimo objekt. Má-li mít interakce nekonečný dosah, musí mít polní částice nulovou hmotnost.

Trocha historie

To, že jevy elektrické a magnetické mají společnou podstatu (proměnná elektrická pole vytvářejí pole magnetická a proměnná magnetická pole vytvářejí pole elektrická), objevili ve svých experimentech a teoretických pracích Michael Faraday, Andre Marie Ampere, Hans Christian Orsted, Heinrich Hertz a Guglielmo Marconi (bezdrátová telegrafie). Završením těchto prací byla teorie elektromagnetického pole formulovaná Jamesem Clercem Maxwellem a Heinrichem Hertzem (1873). Dnešní podoba Maxwellových rovnic pochází odOlivera Heavisidea. Maxwell správně rozpoznal, že světlo je příčné elektromagnetické vlnění. Mezi různými souřadnicovými systémy se Maxwellovy rovnice transformují pomocí Lorentzovy transformace. Právě odlišnost transformačních vlastností Maxwellových rovnic od rovnic klasické mechaniky vedla ve svých důsledcích ke vzniku speciální teorie relativity.

Na počátku 20. století bylo stále zřejmější, že matematické prostředky, které využíváme k popisu makroskopických jevů, selhávají při popisu mikrosvěta (záření černého tělesa, spektrum atomu, Heisenbergovy relace neurčitosti, dualita vlna-částice, fotefekt, ...). Byl třeba nový, kvantový přístup k popisu jevů, který využívá nekomutujících objektů. To je nutné, uvědomíme-li si, že například sám akt měření není komutativní (různé výsledky dosáhneme, změříme-li v mikrosvětě nejprve rychlost a poté polohu částice, nebo provedeme-li měření v obráceném pořadí. U zrodu kvantové teorie stáli Max Planck, Albert Einstein, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Wolfgang Pauli, Max Borna mnozí další. První verze kvantových teorií (Schrödingerova rovnice, Heisenbergova maticová mechanika) byly nerelativistické. K relativistické kvantové teorii přispěli zejménaOskar Klein, Walter Gordon (Kleinova-Gordonova rovnice pro částice s nulovým spinem, 1927) a Paul Adrien Maurice Dirac (Diracova rovnice pro částice s poločíselným spinem, 1928). Právě Diracova rovnice, jako rovnice vhodná pro popis elektronu, znamenala další zvrat v elektromagnetické teorii. Na jejím základě předpověděl Dirac existenci pozitronu, první antičástice. Na základě Diracovy rovnice byla vybudována kvantová elektrodynamika. Za její tvorbu získali Richard Philips Feynman, Julian Schwinger a Shin-Ichiro Tomonaga Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1965.

Doplníme-li do Diracovy rovnice symetrii U(1)loc, objeví se přirozenou cestou v rovnici pro elektron další pole – elektromagnetické pole. Právě doplňování symetrií do rovnic se dnes stalo základním způsobem tvorby nových fyzikálních zákonů (hovoříme o tzv. kalibračních teoriích, teoriích postavených na transformačních symetriích fyzikálních zákonů). První takto vytvořenou teorií byla kvantová teorie elektromagnetického pole (P. A. M. Dirac, Richard Phillips Feynman). Komplikovaný aparát kvantové teorie byl zjednodušen do grafických zkratek, které dnes známe pod názvem Feynmanovy diagramy. Podle kvantové teorie pole je elektromagnetické pole kvantováno, základním kvantem je foton, který současně tvoří výměnnou (polní, intermediální) částici zprostředkující elektromagnetickou interakci. Elektrický náboj je stíněn přítomností párů elektron–pozitron ve vakuu. Dostaneme-li se k elektronu na velmi malé vzdálenosti, jeho náboj roste. Pozorovaný elektrický náboj je stíněný náboj, skutečný náboj nazýváme holý náboj elektronu. Základní konstanta interakce (elektrický náboj) tak není ve skutečnosti konstantní, ale mění se v závislosti na energii částic (čím energetičtější částice, tím blíže elektronu se mohou přiblížit).

Feynmanovy diagramy

Feynmanovy diagramy jsou zástupné grafické zkratky pro jednotlivé členy rozvoje rovnic kvantové teorie elektromagnetického pole do řady. Každému diagramu odpovídá konkrétní matematický výraz a pro sestavování diagramů platí jednoduchá pravidla.

Základní diagram elektromagnetické interakce lze interpretovat šesti způsoby:

Typické elektromagnetické procesy

Počet vrcholů diagramu odpovídá pořadí v odpovídající řadě a amplituda pravděpodobnosti dějů s každým dalším vrcholem klesá v poměru, který nazýváme konstanta jemné struktury:

α = e2/4πε0ħc ~ 1/137 .

Jedině linie s volnými konci jsou skutečné částice, které lze registrovat v našich přístrojích. Linie, které začínají a končí ve vrcholu odpovídají tzv. virtuálním částicím, které nesplňují Heisenbergovy relace neurčitosti. Tyto částice nikdy nemůžeme registrovat v přístrojích (nemají volné konce linií), jde například o intermediální (polní) částice.

Uveďme některé jednoduché Feynmanovy diagramy:

Základní informace

• Působení interakce: Slabá interakce je výběrová interakce. Působí jen na levotočivé částice s nenulovou vůní (flavour). Vůně je náboj (Qf) slabé interakce, mají ji leptony a kvarky, existuje celkem 12 vůní (e, νe, μ, νμ, τ, ντ, d, u, s, c, b, t). Točivost (chiralita) se posuzuje podle projekce spinu do směru letu částice. Slabá interakce nepůsobí na pravotočivé částice. Pravotočivé neutrino dokonce s nejvyšší pravděpodobností vůbec neexistuje. Slabá interakce nerozpozná barvu kvarků.

• Dosah interakce: Konečný, interakce slabá má krátký dosah, cca 10–18 m. Polní částice slabé interakce mají nenulovou hmotnost (W± mají hmotnost 80 GeV a Z0 má hmotnost 91 GeV).

• Symetrie interakce: Interakce slabá nerozpozná od sebe vůni částic uzavřených v závorce, například elektron se svým neutrinem (e, νe). Tyto částice mají pro slabou interakci jednu jedinou vůni. Slabá interakce od sebe samozřejmě „pozná“ částice z různých dubletů (závorek) – ty mají pro slabou interakci různou vůni, tedy různý slabý náboj. Obdobně slabá interakce nerozliší vůni kvarku down a kvarku up (d, u) nebo dvojice vůní (s, c) či (b, t). Samozřejmě při jiných interakcích (například elektromagnetické) lze členy těchto dvojic snadno odlišit. Symetrii nazýváme SU(2), což je anglická zkratka pro Special Unitary – v matematice je popsána komplexními maticemi 2×2 (přehazují mezi sebou dvě částice nerozlišitelné při slabé interakci). Tyto matice jsou unitární (Unitary) s determinantem rovným jedné (Special). Unitární matice jsou matice, které se nezmění, překlopíme-li je kolem diagonály a komplexně sdružíme. V matematice reprezentují unitární matice dvě třídy operací: rotaci (det = +1) a zrcadlení (det = –1).

• Intermediální částice: Symetrie je popsána komplexními maticemi 2×2, ty jsou složeny z 8 reálných a imaginárních částí prvků matice. Podmínka na unitaritu představuje 4 rovnice a podmínka na determinant 1 rovnici. Máme tedy 8 – 4 – 1 = 3 volné parametry. Těm odpovídají 3 intermediální částice W+, W– a Z0. Vzhledem k tomu, že jde o interakci krátkého dosahu, je hmotnost těchto částic nenulová. Částice W± a Z0 mají klidové hmotnosti 80 GeV a 91 GeV.

Trocha historie

Slabá interakce byla poprvé poznána u β rozpadu neutronu. Od té doby bylo pozorováno mnoho rozpadů částic ovládaných slabou interakcí. Jde o rozpady s relativně velmi dlouhými poločasy (odtud název slabá interakce) od 10–15 s do dlouhých hodin a týdnů. Interakce působí na značné množství částic (na všechny leptony a kvarky a samozřejmě částice z kvarků složené). Nepůsobí na intermediální částice.

V roce 1956 byly pozorovány slabé rozpady K+ mezonů, které nezachovávaly pravolevou symetrii. Tento závažný fakt byl ověřen laboratorním experimentem s β rozpadem kobaltu Co 60 v roce 1957 (experiment navrhli Tsung D. Lee a Chen N. Yang a provedla ho Chien-Shiung Wu z Kolumbijské university). Tak bylo poprvé přímo detekováno narušení P symetrie. V roce 1964 (James W. Cronin, Val L. Fitch, NC 1980) byly pozorovány rozpady levotočivého K0L mezonu na piony π+ a π–, které sice málo, ale přece jen narušují i CP symetrii. Veškeré tyto experimenty znamenaly první poznávání zákonů slabé interakce.

V šedesátých letech byly navrženy první teorie slabé interakce, které postupně vedly k vybudování teorie založené na SU(2) symetrii. Teorie slabé interakce se nazývá kvantová flavourdynamika, zkratku má QFD (Quantum Flavour Dynamics). „Flavour“ česky znamená vůni, jde tedy o teorii postavenou na symetrii vůně při slabé interakci, symetrii SU(2).

Při slabé interakci dochází k výměně intermediálních vektorových bosonů W+, W–, Z0. Tyto částice teoreticky předpověděli S. Weinberg, A. Salam a S. L. Glashow, kteří jsou autory jednotné teorie elektromagnetické a slabé interakce (elektroslabé interakce). Za tuto práci obdrželi Nobelovu cenu v roce 1979. Částice objevil v Evropském středisku jaderného výzkumu CERN C. Rubbia na přelomu roku 1983 a 1984. Za jejich objev obdržel Nobelovu cenu spolu s konstruktérem zařízení S. van der Meerem v roce 1984. Detaily naleznete na stránce věnované elektroslabému sjednocení. V době, kdy Weinberg, Salam a Glashow zformulovali teorii elektroslabé interakce, byly známy jen první tři kvarky (d, u, s). Z jejich teorie bylo zřejmé, že by měl existovat ještě čtvrtý kvark (c), který bude v rámci vůně spárován do dubletu s podivným kvarkem (s). Předpověděli tak nejenom polní částice slabé interakce, ale i existenci čtvrtého kvarku. Ten byl objeven v roce 1975 jako vázaný stav cc (částice J/ψ)

Feynmanovy diagramy

Základní diagramy se skládají z leptonové či kvarkové linie, vrcholu a linie intermediální částice W+, W– nebo Z0. Na rozdíl od elektromagnetické interakce máme nyní diagramy dvou typů. První je podobný jako v elektromagnetické interakci. Částice Z0 neodnáší žádný elektrický náboj (hovoříme o tzv. neutrálních tocích). Částice kvarkové či leptonové linie pokračuje za vrcholem.

Jiná situace ale nastane, je-li polní částicí W+ nebo W–. Tyto částice přináší do či odnáší z vrcholu elektrický náboj. Z hlediska slabé interakce jde sice pořád o jednu částici (SU(2) symetrie), ale z hlediska elektromagnetické interakce se horní částice dubletu (dvojice částic se stejnou vůní) stává dolní či naopak

Vhodnou deformací těchto tří základních diagramů již v prvním řádu dostáváme značné množství možností. Povšimněte si, že z hlediska slabé interakce se elektron a jeho neutrino (nebo kvark down a up) chovají v nabitých tocích jako jediná částice. V následujících diagramech je jen část z mnoha možností diagramů prvního řádu:

Typické slabé procesy

Základní informace

• Působení interakce: Silná interakce je výběrová interakce. Působí jen na částice s nenulovým nábojem silné interakce Qc , tzv. barevným nábojem (chromos). Barvu mají kvarky a gluony. Rozeznáváme tři barvy. Výsledný svět je bezbarvý. Silná interakce nerozpoznává vůni jednotlivých kvarků.

• Dosah interakce: Konečný, interakce silná má krátký dosah, cca 10–15 m.

• Symetrie interakce: Kvarky jsou fermiony, proto by se neměly nacházet podle Pauliho vylučovacího principu ve stejném kvantovém stavu. Tomu zdánlivě odporuje existence částice Ω– (sss) se spinem 3/2, kde jsou tři podivné kvarky ve stejném stavu (musí mít i stejný spin, aby dohromady dal 3/2). Tento problém se řeší zavedením další kvantové vlastnosti, která odlišuje jednotlivé kvarky v částici – barvy. Název této vlastnosti nijak nesouvisí se skutečnou barvou kvarků a nová vlastnost kvarků mohla být nazvána i jinak. Jde jen o to, že každý kvark se v přírodě musí vyskytovat ve třech navzájem různých provedeních (barvách), které jsou nábojem silné interakce. V matematice tuto symetrii označujeme SU(3) symetrie (barevná symetrie) a je na ní postavena teorie silné interakce. SU(3) je anglická zkratka pro Special Unitary – symetrie je popsána komplexními maticemi, které převádí mezi sebou tři barvy. Tyto matice jsou unitární (Unitary) s determinantem rovným jedné (Special). Unitární matice jsou matice, které se nezmění, překlopíme-li je kolem diagonály a komplexně sdružíme. V matematice reprezentují unitární matice dvě třídy operací: rotaci (det = +1) a zrcadlení (det = –1).

• Intermediální (polní) částice: Symetrie je popsána komplexními maticemi 3×3, ty jsou složeny z 18 reálných a imaginárních částí prvků matice. Podmínka na unitaritu představuje 9 rovnic a podmínka na determinant 1 rovnici. Máme tedy 18 – 9 – 1 = 8 volných parametrů. Těm odpovídají 8 intermediálních částic, které nazýváme gluony (to glue = lepit v angličtině). Podle teorie by měla být klidová hmotnost těchto částic nulová a měly by mít jen dva nezávislé (příčné) stavy polarizace gluonového pole Oproti tomu by částice s nenulovou klidovou hmotností musela mít nenulovou ještě podélnou polarizaci. Navenek se gluony projevují tzv. „dynamickou“ hmotností.

Trocha historie

V pořadí třetí interakcí popisovanou kvantovou teorií pole je silná interakce. Jde o interakci, kterou drží pohromadě nukleony v atomovém jádře a současně i kvarky tvořící jednotlivé nukleony. První jednoduchou teorii silné interakce vytvořil Hideki Yukawa v roce 1934. Z dosahu interakce vypočítal hmotnost intermediálních částic a usoudil, že při silné interakci si neutrony a protony v jádře mezi sebou vyměňují mezony. Dnes víme, že jde o podobnou situaci, jako v elektromagnetické interakci. Interagují-li mezi sebou dva bodové náboje, vyměňují si fotony a síla ubývá jako 1/r2. Elektromagnetická interakce může ovlivňovat ale i složitější komplexy, byť jsou navenek neutrální – jde o dipólo–dipólovou interakci, dipólo–kvadrupólovou interakci, atd., ve kterých silové působení ubývá s vyšší mocninou r (tzv. Van der Waalsovy síly). U silné interakce představuje základní úroveň výměna gluonů mezi kvarky tvořícími částici (například neutron nebo proton). Vzájemná interakce neutronu s protonem je potom na úrovni vzájemné interakce větších komplexů.

Kvarky se skládají do částic tak, aby výsledek byl bezbarvý. První možností je kombinace kvark-antikvark (například červená–antičervená). To jsou pro nás již známé mezony. Druhou možností je složení tří kvarků různých základních barev, které dohromady dají bílou – jde o baryony. Základním nábojem silné interakce je barva. Teorie silné interakce se nazývá kvantová chromodynamika podle „chromos" – teorie barvy a má zkratku QCD (Quantum ChromoDynamics).

Jde o výběrovou interakci, která působí jen na částice složené z kvarků, tj. na hadrony (mezony a baryony). V okolí kvarků vytvářejí gluony těžké „gluonové kožichy", které jsou hmotnější než samotné kvarky. Například down (d) kvark má hmotnost 7 MeV a jeho gluonový kožich cca 300 MeV. Na rozdíl od ostatních interakcí jsou v silné interakci samy intermediální částice nositeli barevného náboje (barvy). To neznáme u elektromagnetické interakce: foton jako intermediální částice elektromagnetické interakce sám o sobě nenese elektrický náboj. Důsledkem tohoto faktu je tzv. antistínění barevného náboje. Čím blíže kvarku se nacházíme, tím je jeho barevný náboj menší. Proto kvarky na velmi malých vzdálenostech neinteragují a síla interakce roste se zvětšující se vzdáleností kvarků (tzv. asymptotická svoboda kvarků na malých vzdálenostech). Proto se kvarky nevyskytují nikdy o samotě. V počátečních fázích vývoje vesmíru byla průměrná vzdálenost mezi částicemi menší než 10−15 m a kvarky netvořily mezony a baryony a vyplňovaly vesmír jako volné částice. Teprve když vesmír expanzí získal větší rozměry, začaly vznikat hadrony.

Feynmanovy diagramy

Stejně jako u elektromagnetické interakce je základním diagramem linie interagující částice (kvarku) s intermediální částicí (gluonem) vycházející z vrcholu. U silné interakce je ale možná i silná interakce gluonů samotných (mají barevný náboj), je tedy možná gluono–gluonová interakce znázorněná na druhém diagramu.

Podobně jako v elektromagnetické interakci je možné, aby letící kvark vyslal a chytil intermediální částici (zde gluon), nebo aby se letící částice (zde gluon) rozštěpila na pár částice–antičástice (zde kvark–antikvark). Navíc je u silné interakce možné, aby se letící kvark nebo gluon změnily na pár gluonů.

U diagramů silné interakce nebývá zvykem zakreslovat všechny vyslané a chycené gluony. Jako příklad uveďme diagram rozpadu mezonu na dva mezony a silný rozpad částice Δ++:

Dělení mezonu je podobné dělení magnetu na dvě části. Nikdy nezískáme samotný kvark, ale po rozdělení získáme opět dvojici mezonů. Čáry mezi kvarky představují silokřivky gluonového pole. Prostor mezi kvarky se nazývá gluonová nit.
 

A na závěr některé trochu složitější diagramy. V prvním jde o silnou srážku dvou urychlených protonů p+ + p+ → Λ0 + K+ + p+:

Posledním diagramem je rozpad částice B0 (připravuje se například na zařízení BABAR nebo v detektoru LHCb) na dvojici neutrálních kaonů. Rozpad může probíhat dvěma kanály, jejichž diagramy si podrobně prohlédněte. V druhé možnosti připomíná uzavřená část diagramu (W–, t) spolu s polním gluonem a párem (s, s) tělíčko tučňáka. Někdy se proto tomuto diagramu říká tučňákový diagram (penguin diagram). Pomocí takovýchto rozpadů se zkoumá symetrie mezi hmotou a antihmotou (C symetrie a CP symetrie).

Porovnání s elektromagnetickou interakcí

Základní odlišností je to, že intermediální částice silné interakce mají barevný náboj (u elektromagnetické interakce nenesou fotony elektrický náboj). Odsud plynou základní rozdíly.  

Volně letící elektron vysílá fotony, které se dělí na elektron pozitronové páry. Důsledkem je, že kolem letícího elektronu je oblak virtuálních elektron–pozitronových párů, které efektivně stíní náboj elektronu. Při vysokých energiích se částice dostávají blíže elektronu a pociťují vyšší elektrický náboj než z větší vzdálenosti. U letícího kvarku je situace jiná. Vytváří kolem sebe kromě oblaku kvark antikvarkových párů mohutný gluonový kožich. Tyto gluony jsou nositeli barevného náboje, proto dochází k antistínění kvarku. Čím blíže se ke kvarku dostaneme, tím menší barevný náboj budeme pociťovat. Vzdálené kvarky velmi silně interagují a nelze je proto od sebe odtrhnout.

Základní rozdíly mezi elektromagnetickou a silnou  interakcí:  

Úvod

V průběhu let dochází ve fyzice ke vzniku mnoha nových odvětví, fyzika se diferencuje. Současně však probíhá integrační proces – snaha o jednotný popis fyzikálních jevů. Tak byla v minulém století pochopena společná podstata jevů elektrických a magnetických (Hans Öersted, Michael Faraday, James Maxwell) a vnikla teorie elektromagnetického pole. Po vzniku kvantové teorie se objevila příslušná kvantová analogie – kvantová elektrodynamika a kvantová teorie elektromagnetického pole. V době relativně nedávné se podařilo „spojit“ elektromagnetickou a slabou interakci v teorii elektroslabé interakce (Steven Weinberg, Abdus Salam, Sheldon Glashow). Nyní probíhají intenzivní pokusy připojit k teorii elektroslabé interakce ještě interakci silnou (tzv. velké sjednocení) a gravitační (tzv. teorie všeho).

Elektromagnetická interakce

Společná podstata jevů elektrických a magnetických byla pochopena v druhé polovině 19. století a vyústila v sadu rovnic klasické elektrodynamiky, u jejichž zrodu stáli James C. Maxwell, Olivier Heaviside a Heinrich Hertz (první formulace v roce 1873). Dnes tyto rovnice nazýváme Maxwellovy rovnice a jejich obsah je jednoduše čitelný:

Ve dvacátém století se objevila kvantová podoba elektrodynamiky a kvantová teorie elektromagnetického pole (P. A. M. Dirac, R. P. Feynman, J. Schwinger, S-I. Tomonaga), která byla završena elegantními grafickými zkratkami – Feynmanovými diagramy. O detailech se můžete dočíst na stránce věnované elektromagnetické interakci. Zde připomeňme jen to, že elektromagnetická interakce podléhá U(1)loc symetrii: přenásobíme-li vlnovou funkci komplexní jednotkou, nic se v měřitelných předpovědích nezmění.

Elektroslabá interakce

V šedesátých letech se ukázalo, že je možné vytvořit teorii, která by jednotně popisovala elektromagnetickou i slabou interakci. Slabá interakce je odpovědná za různé pomalé rozpady částic, například rozpad neutronu nebo mionu. Základní informace o slabé interakci a Feynmanovy diagramy obou rozpadů naleznete na stránce „Slabá interakce“. Připomeňme zde jen, že slabá interakce podléhá SU(2) symetrii – symetrii mezi elektronem a jeho neutrinem. Slabá interakce tyto částice nerozlišuje.

Problém jednotného popisu elektromagnetické a slabé interakce (tzv. elektroslabé interakce) je otázkou nalezení symetrie, která obsahuje jak U(1)loc tak SU(2) symetrii, tj. symetrii elektromagnetické a slabé interakce. To se podařilo Stevenu Weinbergovi, Abdusu Salamovi a Sheldonu Glashowovi, kteří za teorii elektroslabé interakce obdrželi Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1979. Teorie elektroslabé interakce předpověděla, že kromě fotonu existují ještě další tři výměnné částice: intermediální bosony WW+, W-, Z0, které odpovídají za slabou interakci. Intermediální bosony W+, W-, Z0 byly objeveny v Evropském středisku jaderného výzkumu CERN v roce 1983 ve vstřícných proton antiprotonových svazcích o energii 270 GeV. Jejich objevitelé Carlo Rubbia a Simon van der Meer obdrželi za tento objev Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1984.

V teorii elektroslabé interakce je jeden zásadní problém. Platí-li symetrie U(1)loc a SU(2) beze zbytku, vyjdou hmotnosti všech čtyř polních částic nulové. Ve skutečnosti je nulová jen klidová hmotnost fotonu (s tím souvisí nekonečný dosah elektromagnetické interakce) a částice W± a Z0 mají klidové hmotnosti 80 GeV a 91 GeV. V teorii to znamená, že symetrie musí být narušena. Tento jev nazýváme spontánní narušení symetrie. Za narušení symetrie by měly být odpovědné další částice, které nazýváme Higgsovy bosony nebo Higgsovo pole. Jejich existenci a vůbec celý mechanismus, jak polní částice získají hmotnost, navrhl skotský fyzik a matematik Peter Higgs. Tyto částice jsou v posledních letech usilovně hledány a je naděje, že je bude možné detekovat na v současné době stavěných urychlovačích. Právě energie Higgsova pole mohla být jakousi roznětkou inflační fáze raného Vesmíru a je nedílnou součástí projevů vakua. Jev analogický spontánnímu narušení symetrie známe i z běžného života. Postavíme-li jehlu na povrchu stolu na špičku, měla by podle klasické teorie spadnout tím později, čím lépe je jehla na začátku postavena svisle. Při přesné symetrii (jehla přesně na špičce) by neměla spadnout vůbec, protože nelze vybrat žádný preferovaný směr. Přesto dojde k narušení symetrie a jehla v konečném čase dopadne na povrch stolu.

S SU(2) symetrií slabé interakce souvisí, podobně jako v elektromagnetizmu, i určitý kvantový náboj. Nazýváme ho vůně a nejde o nic jiného než o jiné pojmenování druhů kvarků. Základní konstanta interakce je opět s energií částic proměnná. Při energiích 102 GeV by se obě interakce měly chovat jednotně (jako jediná elektroslabá interakce). Při energiích nižších dojde k narušení symetrie a „oddělení“ interakce elektromagnetické od slabé a tyto interakce se chovají různě. Ve Vesmíru měly takové energie částice v době 10–10 s po jeho vzniku. Odpovídající teplota v té době byla 1015 K.

Velké sjednocení (GUT, Grand Unified Theory)

Pokusy popsat jednotně interakci elektroslabou a silnou se nazývají teorie velkého sjednocení neboli GUT (Grand Unified Theory). Teorie silné interakce je teorií symetrie SU(3), která znamená, že při silné interakci se nerozlišují tři barvy kvarků. Teorie GUT je z matematického hlediska hledání symetrie, která obsahuje dílčí symetrie U(1)loc, SU(2) a SU(3) interakcí elektromagnetické, slabé a silné. Podle použité symetrie existuje dnes několik variant. Nejpravděpodobnější varianty teorií GUT předpovídají existenci dalších intermediálních (polních) částic X a Y, které by měly způsobovat přechody mezi kvarky a leptony:

q ↔ ℓ
q ↔ ℓ

To má dalekosáhlé důsledky. Především by to mělo znamenat nestabilitu protonu, a tím jaderné hmoty. Kvarky tvořící proton se mohou rozpadnout na leptony. Poločas tohoto rozpadu je delší než 1033 let, tedy podstatně více, než je stáří Vesmíru. Přesto by takové procesy mohly být našimi prostředky měřitelné a pokud existují, mohou zcela zásadně ovlivnit dalekou budoucnost našeho Vesmíru. Tyto procesy spolu s narušením CP symetrie také mohly vést k dnešní baryonové asymetrii Vesmíru, tj. nadvládě hmoty nad antihmotou. Částice X a Y mají velkou klidovou hmotnost (cca 1016 GeV), což znamená, že ve Vesmíru mohly samovolně vznikat z fluktuací energie v časech kratších než 10–39 s po vzniku světa, kdy zde byla průměrná energie částic 1016 GeV, teplota 1029 K a hustota 1084 g/cm3.

Potenciál dvou přitahujících se elektrických nábojů se chová jako –1/r, s rostoucí vzdáleností roste a nulové hodnoty dosáhne v nekonečnu (elektromagnetická interakce má nekonečný dosah). Oproti tomu má potenciální energie dvou barevných nábojů (silná interakce) odlišný průběh. Nuly dosáhne ve vzdálenosti 10–15 m a poté roste téměř lineárně. Tato část průběhu umožňuje vznik gluonových nití v mezonech a zabraňuje existenci volných kvarků. Potenciální energie přitahujících se částic s vůní (vůně je náboj slabé interakce) má ještě kratší dosah a nuly nabývá přibližně pro 10–17 metru. Interakční konstanty (tzv. vazební konstanty neboli normované náboje interakce) nejsou ve skutečnosti konstantní. Například pro elektromagnetickou interakci je na velkých vzdálenostech elektrický náboj stíněný oblaky virtuálních částic. Pro malé vzdálenosti není již stínění efektivní, náboj částic roste (projevuje se jejich holý, nestíněný náboj), a tím roste i vazební konstanta, viz modrá křivka na obrázku. Na malé vzdálenosti se k sobě mohou přiblížit jen částice s vysokou energií, proto je na vodorovné ose vynesena energie částic, jež je nepřímo úměrná jejich dosažené vzdálenosti. U silné interakce je opačná situace než u elektromagnetické. Barevný náboj je antistíněn a vazební konstanta s rostoucí energií (klesající vzdáleností) naopak klesá. U slabé interakce je průběh ještě složitější.

Předpokládá se, že by všechny tři konstanty měly mít stejnou hodnotu při energii přibližně 1016 GeV (tzv. energie velkého sjednocení). Při vyšších energiích by se všechny tři interakce měly projevovat jako jedna jediná interakce GUT. Při nižších energiích dojde k narušení symetrie GUT a „oddělení“ interakce silné od elektroslabé. Ve Vesmíru měly částice energii 1016 GeV v čase 10–39 s po jeho vzniku. Odpovídající teplota Vesmíru v tomto čase byla 1029 K. Energie Velkého sjednocení 1016 GeV je přibližně energie 100 wattové žárovky svítící po dobu čtyř hodin. Tuto energii však musí mít při sjednocení GUT jediná elementární částice.

Základní problém je v tom, že z měření na velkých urychlovačích (např. HERA, 2007) se zdá, že se vazební konstanty neprotnou v jediném bodě. S tím vyvstává řada dosud nezodpovězených otázek. Je koncept velkého sjednocení správný? Neexistuje nějaká další interakce, o které nevíme? Nesouvisí způsob křížení vazebních konstant s nějakými dosud nepoznanými fyzikálními zákony? Jsou tři kvantové interakce (elektromagnetická, slabá a silná) nizkoenergetickou limitou jedné jediné společné interakce GUT? Nesouvisí problémy velkého sjednocení s hledanými částicemi temné hmoty nebo dokonce s temnou energií rozfukující vesmír? Alespoň na některé otázky by mohl naznačit odpovědi nový urychlovačLHC vybudovaný v Evropském středisku jaderného výzkumu CERN.

Teorie všeho (TOE, Theory of Everything)

Poslední interakcí je gravitační interakce. Gravitační interakce se liší od všech předchozích tří interakcí. Především působí na naprosto všechny materiální objekty, včetně polních částic. Základní teorií gravitace je obecná relativita, která převádí problémy síly na pohyb po geodetikách v zakřiveném prostoročase. Teorie má tedy zcela odlišnou konstrukci nežkvantově polní teorie ostatních tří interakcí, které využívají výměnné částice. Jednotný popis gravitační a ostatních interakcí tedy znamená teoretické spojení obecné relativity (zakřivené prostory) s kvantovou teorií (nekomutující objekty).

Struny. Spojení kvantové teorie s obecnou relativitou naráží ve čtyřech dimenzích na principiální problémy. Tyto problémy lze překonat zavedením většího počtu dimenzí (10, 11, 26, 27, 506, ...). Je možné, že náš Vesmír je skutečně například desetidimenzionální, ale v makrosvětě vnímáme jen naše čtyři dimenze. Může to být podobné pohledu na chomáč vaty, který se z dálky jeví jako třídimenzionální útvar s definovaným objemem. Při podrobnějším prozkoumání zjistíme, že je vata tvořena vlákénky, a že definovat objem vaty nemusí být vůbec jednoduché. Ostatních 6 dimenzí našeho vesmíru by mělo být kompaktifikovaných (svinutých), tj. tvořit jakási „vlákénka“, jejichž typickým rozměrem by byla Planckova délka. Planckova délka by tak skutečně byla přirozenou jednotkou rozměrů ve Vesmíru a současně minimální možnou vlnovou délkou fotonu. Ve vícerozměrném světě již nejsou základní částice (leptony, kvarky a polní částice) bodovými útvary, ale tvoří jednodimenzionální útvary, tzv. struny. Struny mohou být otevřené či uzavřené a liší se svými vibračními stavy. Různé vibrační stavy představují různé elementární částice. Feynmanovy diagramy strun tvoří jakési „kalhoty“.

Teorií strun se vynořila celá řada, některé však obsahovaly tzv. neodstranitelná nekonečna, jiné obsahovaly alespoň nekonečna odstranitelná pomocí matematické procedury, které se říká renormalizace. Pokud by existovala další (jedenáctá) makroskopická dimenze, kolmá na všechny ostatní, stanou se tyto renormovatelné teorie nízkoenergetickou limitou jedné jediné teorie, tzv. M teorie. Jedenáctou dimenzi nevnímáme, mohla by ale náš Vesmír gravitačně spojovat s jinými, tzv. paralelními vesmíry, které by dohromady tvořily soubor všech vesmírů, multiveerzum. Představte si každý vesmír jako list v knížce, jednotlivé dvojrozměrné listy o sobě nevědí, další listy jsou totiž ve směru další (třetí) kolmé dimenze. Obdobně by vesmíry v multiverzu byly méněrozměrné útvary (tzv. brány) ve vícerozměrném světě. Dotyk dvou bran by mohl být příčinou Velkého třesku. Tento model vesmíru se nazývá ekpyrotický (v doslovném překladu z ohně pocházející) a navrhli ho v roce 2001 Neil Turok, Paul Steinhardt, Burt Ovrut a Justin Khoury.

Dnešní teorie strun uvažují o 27 dimenzích. První 4 tvoří nám dobře známý prostor a čas. Dalších šest dimenzí je kompaktifikovaných a jsou zodpovědné za existenci fermionů (kvarků a leptonů). Další dimenze (jedenáctá) je makroskopická, kolmá na všechny ostatní, a zajišťuje, aby strunové teorie byly limitou jedné jediné teorie. Posledních 16 dimenzí je opět kompaktifikovaných (svinutých) a jsou zodpovědné za existenci polních částic – bosonů. Kvantové interakce působí v jednotlivých bránách (méněrozměrných podsvětech),zatímco gravitace může působit i ve směru makroskopické (jedenácté) dimenze, tj. mezi branami. Proto je možná v našem světě gravitace tak slabá, neboť prosakuje jedenáctou dimenzí mimo náš Vesmír. Pohybujeme se na hranici našich znalostí a teorie strun je v tuto chvíli jen jednou z představ, jak připojit gravitační interakci k ostatním. Možná správnou a možná nesprávnou. To ukáže jen další výzkum.

Supersymetrie (SUSY). Při spojování gravitace s ostatními interakcemi se vynořil v některých teoriích požadavek na tzv. supersymetrii. Ke každému fermionu by měl při vysokých energiích (takové byly v raném Vesmíru) existovat superpartner, který je bosonem, a naopak ke každému bosonu by měl existoval superpartner, který je fermionem. Superpartnery k bosonům označujeme příponou „-ino“ (například fotino, higgsino, wino, gluino). Superpartnertry k fermionum značíme předponou „s-“ (například selektron, s-neutrino). O částicích ve strunových tepriích, do kterých je zahrnut princip supersymetrie, hovoříme jako o superstrunách. Supersymetrický model s minimálním počtem částic se nazývá minimální supersymetrický model.

Všechny čtyři interakce by se měly chovat jednotně při energiích vyšších než 1019 GeV. To je právě Planckova energie. Takové podmínky nastaly ve Vesmíru 10–43 s po Velkém třesku, v Planckově čase, kdy by mělo dojít k narušení SUSY symetrie a „oddělení“ gravitační interakce od elektroslabé a silné interakce. Vesmír měl před tímto časem asi zcela jiné vlastnosti a platily v něm přírodní zákony, které neznáme. Planckův čas je tedy současně časem, od kterého jsme schopni Vesmír vůbec popsat. Teplota v Planckově čase se odhaduje na 1032 K a hustota Vesmíru na 1094 g cm–3.

Tabulka oddělování interakcí